Bloomberg — Cuando una operación fracasa estrepitosamente, tendemos a empezar con una pregunta: ¿En qué se equivocó el inversor? ¿No debería haber sido obvio que la demanda del producto de una empresa estaba cayendo? ¿O no era evidente que la reciente tendencia de los tipos de interés no podría mantenerse para siempre? Lo mismo ocurre cuando las cosas van espectacularmente bien: todo el mundo busca pruebas de astucia y percepción. Estamos inundados de artículos sobre cómo el inversor vio el potencial de un negocio que Wall Street había descartado o detectó un peligro que todos los demás habían minimizado.
Rara vez se escribe un perfil sobre el brillante gestor de dinero que siempre acierta con el tamaño de sus inversiones. Sin embargo, la decisión de cuánto apostar es al menos tan crítica como decidir en qué invertir. Si tienes un don para elegir inversiones fuertes pero tiendes a apostar demasiado por ellas, unos cuantos golpes de mala suerte pueden acabar con tus activos y dejarte fuera de juego. Ambos hemos aprendido esta lección a través de una dura experiencia.
Uno de nosotros (Victor) fue socio fundador de Long-Term Capital Management, el gran fondo de cobertura que perdió repentinamente más del 90% de su dinero en 1998. Temiendo una liquidación desordenada y un contagio, la Reserva Federal de Nueva York convenció a los bancos con los que operaba LTCM para que aportaran US$3.600 millones y se hicieran cargo del fondo. La experiencia del LTCM dio lugar a múltiples libros y numerosos artículos sobre cómo las ideas de inversión del fondo salieron mal. Pero se ha escrito menos sobre el tamaño de esas operaciones, o sobre un enfoque del tamaño que hubiera llevado a un resultado mejor.
Irónicamente, la decisión sobre el tamaño debería ser más fácil de tomar que la decisión sobre la selección de la inversión. No compites con otros al elegir el tamaño. Tu buena decisión no requiere que otro tome una mala. En cambio, la selección activa de inversiones es de suma cero. Por cada comprador que acertó, hay un vendedor que se equivocó, y viceversa, lo que hace que descubrir inversiones superiores sea el deporte más competitivo del planeta.
Juegos de inversión
Pero la toma de decisiones meditadas sobre el tamaño no suele ser algo natural. Y no ayuda que la mayoría de la gente reciba poca o ninguna formación formal sobre el tema en el aula o en el trabajo. Muchos profesionales financieros jóvenes y muy bien pagados tienen dificultades para comprender intuitivamente la importancia del dimensionamiento. Cuando empezamos nuestras carreras, nuestro capital humano es alto (nos esperan muchos más sueldos y oportunidades de empleo remunerado) y nuestro capital financiero es relativamente bajo. Como resultado, no solemos enfrentarnos a decisiones importantes sobre el tamaño de las inversiones en nuestra vida personal hasta la mediana edad, cuando tenemos más riqueza en riesgo y menos tiempo para recuperar las pérdidas.
Unos sencillos juegos de inversión pueden revelar hasta qué punto la gente tiene dificultades para dimensionar las inversiones. Puedes poner a prueba tus habilidades jugando a dos juegos de este tipo: los retos de inversión Coin Flip y Crystal Ball Trading, que puedes encontrar en elmwealth.com/sizing-games. Financiamos a unos 200 sujetos financieramente sofisticados con entre 25 y US$50 para que los jugaran. Cada juego daba a los jugadores una ventaja (por ejemplo, una moneda a la que apostar que sabían que tenía más probabilidades de salir cara) y les permitía decidir cuánto apostar en una serie de apuestas. Incluso con una ventaja incorporada, alrededor del 25% de los jugadores se arruinaron en ambos juegos. Decir que su rendimiento fue decepcionante es quedarse corto.
Y luego está el artefacto del mundo real de los “multimillonarios desaparecidos”, el punto de partida de nuestro reciente libro y la abreviatura de la incapacidad de las familias acomodadas para mantener su riqueza relativa en el entorno de inversión increíblemente gratificante de los últimos 125 años, que proporcionó rendimientos muy superiores al crecimiento de la renta real per cápita.
Las decisiones de tamaño ayudan a explicar por qué es difícil mantener la riqueza. Supongamos que puedes apostar a una moneda que sabes que tiene un 60% de probabilidades de salir cara, un experimento mental muy utilizado para debatir la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. Supongamos que estás jubilado y tienes unos ahorros de US$5 millones, y te dan la oportunidad de hacer 25 apuestas consecutivas a esta moneda sesgada. ¿Qué harías?
Un camino podría ser encontrar la estrategia de apuestas que maximice el valor esperado de tu riqueza. Matemáticamente, la estrategia es sencilla: apuesta el 100% de tu riqueza en cada lanzamiento. Al final de 25 tiradas tienes un 99,9997% de posibilidades de perder toda tu riqueza, pero también tendrías un 0,0003% de posibilidades de multiplicar tu riqueza por 33 millones. El valor esperado es la media de los posibles pagos ponderada por la probabilidad de que se produzca cada uno, y el absurdamente raro pero absurdamente grande pago positivo es suficiente para que esa media alcance los US$500 millones. Pocos elegirían esta estrategia: Tendrías casi garantizado perder todo tu patrimonio. (El cofundador de FTX, Sam Bankman-Fried, ha favorecido este enfoque, y todos sabemos cómo acabó).
Aversión al riesgo
El matemático de los Bell Labs John Kelly popularizó otra estrategia, que maximiza la tasa de crecimiento esperada de tu riqueza a largo plazo. Aplica el criterio de Kelly a nuestra apuesta de la moneda (todo lo que necesitas saber es la probabilidad de cara y la proporción de pago de una apuesta ganadora, que en este caso es de 1a US$1$) y la estrategia óptima es apostar el 20% de la riqueza que tengas en cada lanzamiento. Este planteamiento te da la mayor riqueza final en el resultado más probable de 15 caras y 10 colas.
La mayoría de la gente considera que incluso el riesgo de este planteamiento es demasiado picante para su gusto. Seguir esta estrategia te expondría a un 15% de posibilidades de acabar con una pérdida de más del 50% de tu riqueza. Hemos comprobado que la mayoría de los inversores acaudalados y los operadores profesionales tienen aproximadamente el doble de aversión al riesgo que el apostante estándar de Kelly. En este ejemplo, reducirían su apuesta al menos a la mitad, al 10% o menos de su patrimonio.
La razón por la que tenemos aversión al riesgo es que experimentamos de forma natural mejoras marginales decrecientes en nuestro bienestar a medida que aumenta nuestra riqueza. Perder toda tu riqueza disminuirá tu felicidad mucho más de lo que aumentará si duplicas tu riqueza. Lo mismo ocurre si pierdes la mitad de tu riqueza frente a un aumento de la mitad.
Calcular tu aversión al riesgo ante resultados inciertos es complejo, pero la idea básica es “cobrarte” por el riesgo que conlleva al dimensionar una apuesta. Más concretamente, el coste de soportar el riesgo debe ser proporcional al riesgo que asumimos, que puede medirse como la desviación típica (o volatilidad) de los rendimientos, al cuadrado. Restando el coste del riesgo del rendimiento esperado de una inversión, obtenemos el rendimiento ajustado al riesgo, el Santo Grial de la gestión de inversiones.
El gráfico anterior muestra cómo debería pensar un inversor con aversión al riesgo sobre el tamaño de las operaciones: A medida que aumenta el tamaño de la operación, la ganancia esperada aumenta linealmente. Pero el costo del riesgo también aumenta, y lo hace exponencialmente. Tras restar ese coste, la rentabilidad ajustada al riesgo alcanza un máximo y luego disminuye. En el mundo real, calcular la forma de la curva depende de datos específicos como la volatilidad y tu propia comodidad con el riesgo. (¿Eres un apostante al estilo Kelly, o el doble de reacio al riesgo?) Pero la idea es que tu mejor tamaño de operación es el punto en el que tu rentabilidad ajustada al riesgo es mayor. Fíjate también en esto: Si sobredimensionas tu operación en un factor de dos en comparación con el tamaño óptimo, tu rendimiento esperado ajustado al riesgo es el mismo que si no hubieras invertido en absoluto en la atractiva pero arriesgada inversión. Una operación demasiado grande acaba con toda tu ventaja.
Aquí una ilustración de cómo asumir demasiado riesgo puede ser peligroso para tu riqueza (y nuestra principal explicación para todos esos multimillonarios desaparecidos). Sigamos con el caso de los 5 millones de dólares de ahorros para la jubilación. Supongamos que has investigado a fondo las grandes empresas tecnológicas y has decidido que una cartera de tus 10 acciones favoritas tiene un rendimiento esperado del 5% por encima de la inflación, después de impuestos. Por desgracia, es una cartera concentrada, y la volatilidad anual de los rendimientos que puedes esperar es del 30%, aproximadamente el doble que una cartera de acciones ampliamente diversificada. Calculas que tu cartera puede soportar un gasto de US$200.000 cada año, el 4% de tu cartera inicial, ajustada a la inflación. Si te ciñes a este plan y tus suposiciones sobre la rentabilidad y el riesgo esperados son correctas, ¿cuál es la cantidad más probable de riqueza que tendrás dentro de 25 años?
La respuesta: cero. Puedes ver la trayectoria descendente de tu riqueza media esperada imaginando los dos primeros años de jubilación. Si la cartera sube de valor un 35% el primer año, y luego baja un 25% el siguiente, el resultado es un rendimiento medio anual del 5%. Pero el rendimiento compuesto es mucho menor, sólo del 0,6% anual. Gastar el 4% del valor inicial dejará tu cartera un 6% más pequeña al cabo de dos años. A partir de ahí, las cosas se ponen cada vez más feas, ya que el valor medio de la cartera corre hacia cero.
Como ves, el riesgo importa, e importa mucho.
Haghani es fundador y director de inversiones del asesor patrimonial Elm Wealth, y White es director ejecutivo. Son los autores de Los multimillonarios desaparecidos: Una guía para tomar mejores decisiones financieras (Wiley, 2023).
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